哪些情形应当受理地方各级的检察建议

1、地方各级人民依当事人的申请对生效判决、裁定向同级人民提出再审检察建议，符合下列条件的，应予受理：

(1)再审检察建议书和原审当事人申请书及相关证据材料已经提交；

(2)建议再审的对象为依照民事诉讼法和本解释规定可以进行再审的判决、裁定；

(3)再审检察建议书列明该判决、裁定有民事诉讼法第二百零第二款规定情形；

(4)符合民事诉讼法第二百零九条第一款第一项、第二项规定情形；

(5)再审检察建议经该人民检察委员会讨论决定。

2、法律依据：《最高人民关于适用的解释》第四百一十四条

一、刑事检察建议和抗诉的区别是什么

1、提出方式不同：

检察建议，由各级人民向同级人民提出。提出机关即检察机关没有审级，基层人民可以直接向被监督的同级人民提出；抗诉，由最高人民向各级人民、上级人民向下级人民提出，是“以上抗下”模式。基层人民没有抗诉权，经过等层级审批与流转才能实现检察监督作用。

2、审查期限不同：

检察建议的审查期限，人民收到民事再审检察建议后，应当在三个月内进行审查并将审查结果书面回复人民。对于人民提出抗诉的案件，接受抗诉的人民应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定。

3、法律效力不同：

检察建议，是人民向人民提出的一种建议，需经同级人民审查才能决定是否启动再审程序。人民审查后，认为符合法定再审事由的则启动再审程序，反之，则不予启动再审程序。

提出检察建议的人民认为人民不予再审的决定不当的，也可以提请上级人民向同级人民提出抗诉。因此，再审检察建议是一种“柔性监督”。抗诉，则必然导致人民启动再审程序，是一种“刚性监督”。