人民法院院长和人民检察院检察长辞职和任免

法律分析：辞职的法律规定

一、辞职是指由国家权力机关依法选出的国家机关工作人员向国家权力机关提出辞去当选职务的行为。

《地方组织法》第二十七条规定：县级以上的地方各级人大常委会组成人员和人民政府领导人员，人民法院院长，人民检察院检察长，可以向人民代表大会提出辞职，由大会决定是否接受辞职;大会闭会期间，可以向本级人大常委会提出辞职，由常委会决定是否接受辞职。常委会决定接受辞职后，报本级人民代表大会备案。人民检察院检察长的辞职，须报经上一级人民检察院检察长提请该级人大常委会批准。

二、辞职是劳动者向用人单位提出解除劳动合同或劳动关系的行为。

《劳动法》第31条与《劳动合同法》第37条都规定了劳动者可以提前30天通知用人单位解除劳动合同。如果没有双方约定的超过30天的提前通知期的规定，则在劳动者通知30天后，劳动者和用人单位的劳动关系或劳动合同解除。