什么样的案件可以申请律师会见？

法律分析：根据中国的法律规定，被侦查、被告知以及被执行强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或执行罪行的被执行人都有权申请律师会见。但是，如果会见可能会妨碍侦查或者扰乱法庭的秩序，法院或者其他执法机构有权拒绝律师会见的请求。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第33条规定：犯罪嫌疑人或者被告人有权聘请律师进行辩护。

2.《中华人民共和国律师法》第13条规定：律师有权为犯罪嫌疑人、被告人、被执行人提供法律援助，包括会见等。

3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第33条规定：对于律师会见的申请，执法机关应当及时答复，对于拒绝会见的，应当告知理由。

总结：犯罪嫌疑人、被告人、被执行人在受到刑事诉讼或强制执行措施时，有权申请律师会见。但是，如果会见可能会影响执法机关的工作或者法庭秩序，执法机关有权拒绝会见请求。