解除关系后夫妻对外债务由谁承担？

法律解析：

一、若该笔债务是原夫妻一方个人债务，即使该债务在婚姻关系存续期间所负，则该债务在离婚后仍应由其个人来负责归还，法院在审理中可只列该个人为被告，判决其承担偿还。

二、对于夫妻共同债务，即使双方离婚，也应当共同清偿。具体情况分为三种：

1、双方的共同财产足以清偿共同债务的，以共同财产来清偿共同债务，剩余财产在双方之间平等分配；

2、共同财产不足以清偿共同债务的，由双方协议清偿，如协议不成，由法院进行判决；

3、不存在共同财产的情况下，债务由双方协议清偿，如协议不成，仍由法院进行判决。如果夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。

【法律依据】：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条 离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。