双方担责，保险公司会如何考虑第三者责任险赔付？

法律分析：在双方都存在责任的情况下，第三者责任险是指保险公司向被保险人承诺，对于第三者因被保险人的过失或疏忽而遭受损失或受到损害，保险公司负有赔偿责任的一种保险。对于第三者责任险的赔付，保险公司会根据具体情况进行考虑和判断，并按照保险合同的约定及相关法律法规进行赔付。同时，保险公司还会考虑事故双方各自的责任程度、保险合同的条款以及具体的损失情况等因素，以确定赔付金额。

法律依据：《中华人民共和国保险法》第五十六条，保险公司应当按照保险合同的约定承担保险责任。同时，根据第三者责任险的特性，保险公司还需参照相关法律法规的规定，结合具体情况进行赔付。