双方或被保险人和第三方在赔偿上存在争议时，应该怎么处理？

法律分析： 当被保险人与第三方在赔偿问题上存在争议时，双方无法达成一致，需要通过法律途径来解决。首先，被保险人应查看相关保险合同，确认涉及此纠纷的事项是否在险种范围内。然后，对于受到损害的第三方，其可以要求被保险人进行赔偿，如果保险人拒绝赔偿或赔偿数额不足，第三方可以向法院提起诉讼。被保险人也可以向保险公司提出索赔请求，如果保险公司拒绝支付，被保险人也可以向法院提起诉讼。

法律依据：

1.《保险法》第四十六条 第三方与被保险人之间发生保险事故，被保险人应当履行与第三方约定的保险责任；第三方对被保险人主张权利，被保险人也应当履行与第三方约定的保险责任。

2.《保险法》第五十五条 保险人接到通知后，应当在规定时间内进行核定和支付保险金；对于不属于保险责任或者未达到免赔额的部分，应当说明理由并告知投保人或者被保险人。

3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十四条 当事人请求人民法院裁决保险合同纠纷的，应当提交保险合同以及与纠纷有关的其他证据。