公安机关对不起诉决定提请复核怎么处理

1、公安机关对不起诉决定提请复核的，检察院按以下情形：

(1)一级人民检察院应当在收到提请复核意见书后三十日以内，经检察长批准，作出复核决定，通知提请复核的公安机关和下级人民检察院。

(2)经复核认为下级人民检察院不起诉决定错误的，应当指令下级人民检察院纠正，或者撤销、变更下级人民检察院作出的不起诉决定。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百八十条

一、不起诉决定书的写法

(一)首部的写法

(二)正文的写法

1、案件事实

这一部分要写明经检察院审查查明的案件的真实情况。注意一定围绕着不起诉的法定条件和特征来叙述，着重写明据以决定不起诉的事实，使所叙述事实与处理结果之间具有严密的逻辑联系。应针对不同案情，突出不同特点，采取不同的写法。

2、证据

不起诉决定书也要把证据收集充分，不能因为不起诉了就不写证据或写得不确实不充分。如果不起诉决定是以被告人无罪为前提的，那么就应在叙述被告人无罪事实的同时，列举证明被告人无罪的证据。如果所列举的证据不确实，不充分就不能说明被告人无罪。因此，证据这一部分不是可有可无，而一定要写好。

3、理由及法律适用

不起诉决定书的理由及法律适用。应当通过对被告人行为事实的高度概括，说明其行为的性质、后果及在法律上的意义，再引用刑法或刑事诉讼法条款，作为不追究刑事责任的法律根据。最后引用《刑事诉讼法》作为检察机关作出不起诉决定的法律依据。