我应该如何应对对方提出的刑事附带民事赔偿和民事诉讼的双重索赔？

法律分析：对于刑事附带民事赔偿和民事诉讼的双重索赔，应当分别进行处理。对于刑事附带民事赔偿，根据《刑事诉讼法》规定，受害人有权在刑事程序中申请赔偿。对于民事诉讼的赔偿，应当根据《民法典》相关规定进行处理。

法律依据：

1.《刑事诉讼法》第七十三条：受害人或者其近亲属有权在刑事程序中申请赔偿。

2.《刑法》第七十四条：侵犯民事权益的犯罪行为，应当依照法律规定承担民事责任。

3.《民法典》第一千零九十条：侵权人应当依法承担侵权责任。

4.《民法典》第一千一百三十六条：受害人对侵权人有权要求侵权人赔偿损失，包括因保管不善造成他人损害的。

5.《民事诉讼法》第二百一十三条：被告在刑事诉讼中已经赔偿的，不再受到民事诉讼的请求。

处理方式：

1.刑事附带民事赔偿应当在刑事程序中进行处理，受害人或其近亲属可以向法院提出申请。

2.民事诉讼的赔偿应当根据《民法典》相关规定进行处理，受害人可以向法院提出民事诉讼请求。

3.对于已经在刑事程序中赔偿的，不再受到民事诉讼的请求。

总结：对于刑事附带民事赔偿和民事诉讼的双重索赔，应当根据《刑事诉讼法》和《民法典》相关规定进行处理。刑事附带民事赔偿应当在刑事程序中进行处理，民事诉讼的赔偿应当根据《民法典》相关规定进行处理。已经在刑事程序中赔偿的，不再受到民事诉讼的请求。