销毁证据构成什么犯罪

销毁证据构成妨害作证罪。
伪造、隐匿、毁灭证据的，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
妨害作证罪；帮助毁灭、伪造证据罪：
1、以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
2、情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑；
3、帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
司法工作人员犯前前两项罪的，从重处罚。
在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
对证人进行打击报复的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百零六条
【辩护人、诉讼代理人毁灭证据、伪造证据、妨害作证罪】在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
辩护人、诉讼代理人提供、出示、引用的证人证言或者其他证据失实，不是有意伪造的，不属于伪造证据。