波函数 是量子力学最关注的动力学量,它必须要满足薛定谔方程
根据M.Born的统计诠释, 是粒子分布的概率密度,所以无穷积分
收敛(薛定谔方程没有这个性质)的解才是“物理上可实现的”。
不仅如此,还进一步默认 (其他力学量 )都是存在的(平方可积并不能保证这一点)。这样性质“优良”的解才是真正“物理上可实现的”。