什么是定义域

定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

中文名

定义域

外文名

domain of definition

适用领域

函数

所属学科

数学、物理、化学

解释

函数三要素之一

什么是定义域

函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

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定义域都是针对函数来说的。当给出一个关于函数的数学概念，比如定义定理时都要先说明在什么空间（集合）里考虑，这个很重要。比如一个连续函数的导函数在实空间里不一定连续，可是一个连续函数的导函数在复空间里是一定连续的，这说明给出函数的数学概念首先就是要说明在什么空间里这个大前提，只不过很多书上不想啰嗦把这个省略了，导致初学者不重视。