偶数函数的特点

偶数函数是指对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶数函数。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

若用-x代替x，函数保持不变，则称这样的函数为偶数函数。

欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。

在1727年的论文中，欧拉在讨论奇、偶函数时确实没有涉及任何超越函数。

因此，最早的奇、偶函数概念都是针对幂函数以及相关复合函数而言，欧拉提出的“奇函数”、“偶函数”之名显然源于幂函数的指数或指数分子的奇偶性：

指数为偶数的幂函数为偶函数，指数为奇数的幂函数为奇函数。