左右导数相等什么意思

左右导数，是函数左右段的实际导数值，若左右导数相等，则函数在该点可导，该导数也是导函数在该点的函数值；而导函数的左右极限，是导函数作为函数时求得的函数极限，与原函数联系不大。那么导函数作为一个的函数，如果在该点的左右极限相等且等于实际函数值，那么导函数在该点连续。

左右导数相等什么意思

可以求导的条件是左导数和右导数都存在且相等.

左导数和右导数相等的意思是

lim[f(x)-f(x0)/(x-x0) = lim[f(x)-f(x0)/(x-x0)

“左右导数” 指的是”差商的左右极限”， 是在一点上定义的，并没有要求函数在其他点可导。也就是我不关心其他点的可导性。但导函数的左右极限意味着导函数已经在一一个区间内存在 ，即函数在一个区间内的每 个点都可导才行。“左右导数相等”不等于“导函数的左右极限相等”，这不是两个很容 易混淆的说法。导数是函数差商的极限。