导函数绝对值什么意思

令f(x)=|x|.

x<；0时，f'；(x)=-1；x>；0时，f'；(x)=1；x=0时，函数在改点不可导。也就是说这个函数的导函数是个分段函数，且定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)。

绝对值函数并不属于我们熟悉的基本函数，所以第一步是要把绝对值函数化为我们熟悉的函数。x>；=0时，f(x)=x；x<；0时，f(x)=-x.

然后是求导的第一步，也是初学者最容易忽略的一步，判断函数的可导性，既连续性。判断的公式有点复杂，简而言之就是函数在某点上的左导数和右导数相等。x≠0时显然函数是可导的，需要判断的只有x=0这个点。求出函数的左导数为-1右导数为1，不相等，所以函数在该点不可导。

最后，分别对各段求导即可。

导函数绝对值什么意思

导函数绝对值的大小，表示原函数递增或衰减速度的快慢，导数绝对值越大，则原函数增长或衰减的速度越快，其图像越陡峭，导数绝对值越小，原函数变化越慢，其图像越平缓。