函数不可导的含义

是不可导函数的意思：

定义：一类处处连续而处处不可导的实值函数。

条件：连续函数的不可导点至多是可列集。

需知：

可导函数、不可导函数和物理、几何、代数的关系：

导数与物理、几何和代数关系密切：在几何中可以求正切；在代数中可以求瞬时变化率；在物理中可以求速度和加速度。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念可以用导数来表示。

例如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度（对于线性运动，位移的一阶导数是相对于时间的瞬时速度，二阶导数是加速度），曲线在一点的斜率，以及经济学中的边际和弹性

函数不可导的含义

意思是函数导数不存在的地方。如果函数不连续(间断点，或者垂直渐近线)，那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。

函数不可导的点，共有下列四种情况：

1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)=1/x x=0处。

2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)=x x<；0 f(x)=e? x≥0 x=0处。

3、连续点，但是此点函数图像不光滑，为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；如f(x)=|x| x=0处；

4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大。[导数值为∞]，如圆x?+y?=r? 在x=±r处