抵押物被占有、毁损、灭失等情况时，抵押人和债权人应该怎样分别行使自己的权利？

法律分析：当抵押物被占有、毁损、灭失等情况时，抵押人和债权人的权利存在不同的处理方式。在抵押物被占有的情况下，债权人有权请求抵押人协助返还抵押物，如抵押人不能协助，则债权人有权向提起诉讼。在抵押物毁损或灭失的情况下，抵押人应当向债权人承担相应的赔偿责任，除非债权人同意减少或豁免抵押人的赔偿责任。

法律依据：

1.《中华人民共和国担保法》第二十五条：当抵押物被占有或者存在其他损害的情况，债权人有权请求抵押人协助返还抵押物或者保全抵押物；如果抵押人不予协助或者协助不力，债权人有权向人民提起诉讼。

2.《中华人民共和国担保法》第三十三条：出质人或者抵押人所担保的债权没收或者被转让的，除非债权人同意减少或者豁免出质人或者抵押人的债权保障范围外，出质人或者抵押人仍应当向债权人承担相应的赔偿责任。