工伤事故的赔偿索赔是否在法律范围内？

法律分析：工伤事故是指职工在工作期间，因工作原因受到的伤害或者患病。根据《中华人民共和国劳动保障法》的规定，雇主应当给受伤职工支付工伤医疗费、护理费、交通费和伤残补助金等。如果职工因工死亡，雇主还应当支付丧葬费和抚恤金。此外，职工因工致残重伤无法工作的，还应当支付工资调整金或者一次性伤残就业补助金。总之，雇主对于工伤事故造成的经济损失，应当承担相应的赔偿责任。

法律依据：

1.《中华人民共和国劳动保障法》第六十四条：应当依照有关规定，向受伤职工支付工伤医疗费、护理费、交通费和伤残补助金等。职工因工死亡的，应当支付丧葬费和抚恤金。

2.《中华人民共和国劳动保障法》第六十六条：因工致残、伤害或患职业病不能从事原工作的职工，单位应当根据国家规定支付伤残就业补助金和高温津贴、劳动保障费。

3.《中华人民共和国劳动保障法》第六十七条：职工因工伤或者职业病致残，工资所得比不致残时减少百分之二十以上的，单位应当根据国家规定，支付工资调整金。

综上所述，工伤事故的赔偿索赔在法律范围内，雇主应当承担相应的赔偿责任，职工有权要求相应的赔偿。