用欧拉公式求解初值问题
来源：动视网
责编：小OO
时间：2023-09-24 08:50:30
用欧拉公式求解初值问题
可以将区间[a，b]分成n段，那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi，y(xi))，再用向前差商近似代替导数则为：(y(xi+1)-y(xi))/h= f(xi，y(xi))，在这里，h是步长，即相邻两个结点间的距离。因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来：yi+1= yi+h*f(xi ，yi)，i=0，1，2，L这就是欧拉公式，若初值yi+1是已知的，则可依据上式逐步算出数值解y1，y2，L。
导读可以将区间[a，b]分成n段，那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi，y(xi))，再用向前差商近似代替导数则为：(y(xi+1)-y(xi))/h= f(xi，y(xi))，在这里，h是步长，即相邻两个结点间的距离。因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来：yi+1= yi+h*f(xi ，yi)，i=0，1，2，L这就是欧拉公式，若初值yi+1是已知的，则可依据上式逐步算出数值解y1，y2，L。
可以将区间[a，b]分成n段，那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi，y(xi))，再用向前差商近似代替导数则为：(y(xi+1)-y(xi))/h= f(xi，y(xi))，在这里，h是步长，即相邻两个结点间的距离。
因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来：yi+1= yi+h*f(xi ，yi)，i=0，1，2，L这就是欧拉公式，若初值yi+1是已知的，则可依据上式逐步算出数值解y1，y2，L。
用欧拉公式求解初值问题
可以将区间[a，b]分成n段，那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi，y(xi))，再用向前差商近似代替导数则为：(y(xi+1)-y(xi))/h= f(xi，y(xi))，在这里，h是步长，即相邻两个结点间的距离。因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来：yi+1= yi+h*f(xi ，yi)，i=0，1，2，L这就是欧拉公式，若初值yi+1是已知的，则可依据上式逐步算出数值解y1，y2，L。
