设区的市制定的地方性法规向谁备案？

法律分析：

设区的市的人民代表大会及其常务委员会制定的地方性法规，由省、自治区的人民代表大会常务委员会报全国人民代表大会常务委员会和备案。

法律依据：

《中华人民共和国立法法》 第九十 行规、地方性法规、自治条例和单行条例、规章应当在公布后的三十日内依照下列规定报有关机关备案：

（一）行规报全国人民代表大会常务委员会备案；

（二）省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会制定的地方性法规，报全国人民代表大会常务委员会和备案；设区的市、自治州的人民代表大会及其常务委员会制定的地方性法规，由省、自治区的人民代表大会常务委员会报全国人民代表大会常务委员会和备案；

（三）自治州、自治县的人民代表大会制定的自治条例和单行条例，由省、自治区、直辖市的人民代表大会常务委员会报全国人民代表大会常务委员会和备案；自治条例、单行条例报送备案时，应当说明对法律、行规、地方性法规作出变通的情况；

（四）部门规章和地方规章报备案；地方规章应当同时报本级人民代表大会常务委员会备案；设区的市、自治州的制定的规章应当同时报省、自治区的人民代表大会常务委员会和备案；

（五）根据授权制定的法规应当报授权决定规定的机关备案；经济特区法规报送备案时，应当说明对法律、行规、地方性法规作出变通的情况。