谁负责合同纠纷的仲裁？

法律分析：当合同发生纠纷时，一般可以通过诉讼或仲裁解决。在条约自由的原则下，当事人可以自由选择仲裁机构或者规定在合同中相应条款进行仲裁。在没有具体约定时，可以依照法律规定或者双方协商达成仲裁协议。

法律依据：

1、《中华人民共和国合同法》第一百六十七条：当事人可依约定自由选择仲裁机构；未约定的，可协商选择仲裁机构；亦可提请人民法院管辖。

2、《中华人民共和国仲裁法》第三十八条：当事人未约定仲裁机构的，由当事人自行协商选择仲裁机构；不能协商的，由人民法院指定仲裁机构。

3、《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十七条：当事人自愿达成和解协议，由人民法院制作调解书予以确认；调解书具有司法效力。

通过以上法律依据可以得知，在合同纠纷的仲裁中，当事人的自由选择权是受到法律保护的。同时，如果无法在合同中达成具体约定或者无法自行协商，可以通过人民法院指定仲裁机构或者达成调解协议解决合同纠纷。