失业保险可以不换单位吗？

失业保险在换单位后能续交。如果职工的新单位跨统筹地区的，则其失业保险关系随本人转移，缴费年限也累计计算。但是一般必须在两年内及时缴纳失业保险。
【法律依据】
《中华人民共和国社会保险法》第四十四条
职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。
第五十一条
失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
第五十二条
职工跨统筹地区就业的，其失业保险关系随本人转移，缴费年限累计计算。