

1234567组成无重复数字的七位数,若1357次序一定有多少个七位数? : 24个第一种情况:1357XXX第二种情况:X1357XX第三种情况:XX1357X第四种情况:XXX1357因为是无重复,以第一种情况为例:第一个X可以填2、4、6,有三种可能;第二个X的时候,因为已经有一个数字填在第一个X里了,所以可选。
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1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数, ①偶数不相邻 ②偶数一定在奇数位上 ③奇数位上一定是奇数,偶数位
1、插空法:1 3 5 7,包括前后共5个空,可以插入偶数
A(4,4)*A(5,3)=24*60=1440个
2、奇数位有4个,偶数有3个,4选3排完偶数,然后4个奇数在其他位全排
A(4,3)*A(4,4)=24*24=576
3、奇数位4个,偶数位3个,奇数偶数在各自位上全排
A(4,4)*A(3,3)=24*6=144
4、奇数位有4个,偶数只有3个,不可能做奇数位上一定是偶数,所以是 0
