能收养亲戚的孩子吗

可以。
法律规定对亲属间收养三代以内同辈旁系血亲的子女规定的条件：
(1)被收养人可以不受不满14周岁的，即被收养人可以超过14周岁，也可以是成年人。
(2)作为送养人的生父母即使没有抚养子女的困难，也可以将子女送养;即使被收养人不属于生父母没有能力抚养的子女，也可以被送养。
(3)无配偶的男性收养三代以内同辈旁系血亲的女儿时，可以不受年龄相差40周岁以上的。
(4)华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受收养人无子女的。
【法律依据】
《民法典》第一千零九十九条，收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条规定的。
华侨收养三代以内旁系同辈血亲的子女，还可以不受本法第一千零九十第一项规定的。
《民法典》第一千零九十，收养人应当同时具备下列条件：
（一）无子女或者只有一名子女；
（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
（五）年满三十周岁。