连签两次合同后应签无固定期合同么

劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同；无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

根据《劳动合同法》第十四条及《动合同法实施条例》第十一条的规定，连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。也就是说，只要劳动者不存在如试用期不符合录用条件、严重违纪、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损失、被依法追究刑事责任或患病或者因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作的、不能胜任工作，经过培训或者换岗后仍不能胜任工作的等情形的话，劳动合同连续签订了2次后，劳动者是有权提出要求签订无固定期限劳动合同的。不过由于《劳动合同法》是自2008年1月1日开始实施的，因此该法中规定的连续签订2次劳动合同的次数也应该从自2008年1月1日开始计算。