公司犯罪的刑事处罚是否可以追究个人责任？

法律分析：在公司犯罪的情况下，个人是否应该承担刑事责任一直是一个争议的话题。法律规定，公司是法人，具有的法律地位，其行为应当由公司承担刑事责任。但是，如果公司的犯罪行为是由个人指使、领导或实施的，这些个人也应当被追究刑事责任。

法律依据：

1. 《中华人民共和国刑法》第一百五十条：法人犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 《中华人民共和国刑法》第七十三条：犯罪组织的领导者、组织者和其他主要成员，应当追究刑事责任。

3. 《最高人民、最高人民关于办理单位行贿犯罪案件具体应用法律若干问题的解释》第十一条：企业单位行贿犯罪案件中，单位负责人和其他直接责任人员参与犯罪的，应当依法追究刑事责任。

综上所述，公司犯罪的刑事处罚应当由公司承担主要责任，但如果个人参与其中，也应当被追究刑事责任。