配偶一方已故财产如何继承

夫妻一方死后财产按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母；
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
配偶去世，其存款如果属于共同财产，应当将其中的一半分割出来作出遗产来分配，有遗嘱或者遗赠抚养协议的，按约定来分配；无遗嘱或者遗赠抚养协议的，一般由配偶、子女、父母均等分配，但各继承人协商一致的，也可以不均等分配。
综上所述，夫妻一方死后，留有遗嘱的由遗嘱中的继承人继承，没有遗嘱的其个人合法财产由其配偶、子女、父母作为第一顺序继承人进行继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人进行继承。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。