双目失明被认定为重疾，但保险公司却拒绝理赔，我该如何申诉？

法律分析：保险公司拒绝理赔的行为可能构成违约，需要根据保险合同条款和相关法律规定进行综合分析。

法律依据：

1.《保险法》第九十四条规定：“被保险人死亡或者发生其他保险事故造成人身伤害、健康损害、财产损失的，保险人应当按照保险合同的约定承担给付保险金的责任。”

2.《保险合同法》第二十七条规定：“被保险人违反保险合同约定，发生保险事故的，保险人不承担给付保险金的责任。但是，被保险人的违约行为与保险事故发生的原因和后果无关的，保险人仍应当承担给付保险金的责任。”

3.《保险合同法》第二十九条规定：“保险人应当在保险事故发生后及时进行核定，并在规定期间履行给付保险金的义务。”

综上所述，被保险人应当根据保险合同条款和相关法律规定，向保险公司提出理赔申请。如果保险公司拒绝理赔，被保险人可以依据法律规定进行申诉，并在规定期限内采取相应的法律行动。