如何证明被保险人在投保时如实告知脑梗死病史?

法律分析：在投保时如实告知脑梗死病史是被保险人应尽的义务，若被保险人未如实告知而导致保险公司无法评估其风险程度，保险合同可能被视为无效。此时，被保险人需证明其已如实告知脑梗死病史，否则将会影响其获得保险赔偿。

法律依据：

《保险法》

第十一条 保险合同成立后，被保险人应当如实告知与保险标的有关的一切情况。被保险人故意或者重大过失未如实告知，保险人有权解除保险合同。

第二十五条 保险人和被保险人订立保险合同，应当明确保险标的、保险金额、保险期间、保险费率、保险费的计算方法和支付时间等内容，以及被保险人告知的有关情况。

《合同法》

第十一条 当事人订立合同，应当遵循自愿、平等、诚信、公平原则。合同内容应当合法、公正、合理；不得损害国家利益、社会公共利益或者他人合法权益；不得违反法律、行规的强制性规定。

《民法典》

第一千零二十五条 合同的效力需要符合下列条件：

（一）合同的缔结和履行必须是合法的；

（二）合同的内容应当确定或者具有确定的方法；

（三）合同的内容不得违反法律、法规的强制性规定。

综上所述，被保险人在投保时如实告知脑梗死病史是其应尽的义务。若保险合同存在疑义，需被保险人提供证明以确认其已如实告知。否则，保险合同可能被视为无效。