教育局可以随意调换教师编制吗？

法律分析：

可以的。

以龙泉市为例，市内调动原则上实行公开选调，选调工作按干部管理权限由组织人事部门统一组织，原则上每年组织两次，特别急需的选调工作可视情安排；调出市外、市外调入、乡镇间调动和特殊职位、特殊原因的市内调动，经编委会研究同意后可商调。

事业单位工作人员调动，应按照同类经费形式单位之间或从财政全额拨款向差额拨款、自收自支事业单位流动的原则进行，严格控制逆向调动。确需从教育、卫生、选调的，由用人单位征得其主管部门和分管市领导同意，并提交编委会研究确定。

法律依据：

《中华人民共和国教师法》 第十三条 中小学教师资格由县级以上地方教育行政部门认定。中等专业学校、技工学校的教师资格由县级以上地方教育行政部门组织有关主管部门认定。普通高等学校的教师资格由或者省、自治区、直辖市教育行政部门或者由其委托的学校认定。 具备本法规定的学历或者经国家教师资格考试合格的公民，要求有关部门认定其教师资格的，有关部门应当依照本法规定的条件予以认定。 取得教师资格的人员首次任教时，应当有试用期。