不会开除公职。打人致轻微伤，不构成犯罪，不用被判刑，但会有行政处罚，违反了《治安管理处罚法》的规定，应当被行政拘留、罚款；根据《公务员法》规定，本法所称公务员，是指依法履行公职、纳入国家行政编制、由国家财政负担工资福利的工作人员。
