把刑罚撤销后减刑由谁复核

刑罚的执行机关是监狱(死缓、无期徒刑、有期徒刑由监狱执行)，罪犯在监狱执行刑罚期间，具备了“遵守监规，接受教育改造，确有悔改或者立功表现”，或者具备了重大立功表现的规定之一，执行机关应当依照刑法的规定，整理核实证据，提出减刑建议，报所在地中级人民，依照规定组成合议庭对执行机关上报的证据材料予以核实，确认其确有悔改表现、或者立功表现，或者重大立功表现的，依法裁定予以减刑，这是人民的一项刑事执法活动，未经人民依法定程序裁定，不得减刑。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法修正案》
第一条根据刑法第五十条第二款的规定，对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其减刑。第二条被告人对第一审人民作出的减刑判决不服的，可以提出上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，也可以提出上诉。第三条高级人民审理或者复核判处死刑缓期执行并减刑的案件，认为原判对被告人判处死刑缓期执行适当，但判决减刑不当的，应当改判，撤销减刑。第四条高级人民审理判处死刑缓期执行没有减刑的上诉案件，认为原判事实清楚、证据充分，但应当减刑的，不得直接改判，也不得发回重新审判。确有必要减刑的，应当在第二审判决、裁定生效后，按照审判监督程序重新审判。高级人民复核判处死刑缓期执行没有减刑的案件，认为应当减刑的，不得以提高审级等方式对被告人减刑。第五条高级人民审理判处死刑的第二审案件，对被告人改判死刑缓期执行的，如果符合刑法第五十条第二款的规定，可以同时决定对其减刑。高级人民复核判处死刑后没有上诉、抗诉的案件，认为应当改判死刑缓期执行并减刑的，可以提审或者发回重新审判。第六条最高人民复核死刑案件，认为对被告人可以判处死刑缓期执行并减刑的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。