如何用分配率解方程 4种方法来用分配率解方程

方法1：用基本分配率

1、把括号外的数乘以括号内的数字。本质上是用括号内的数字分配给括号外的数来乘。用括号外的数乘以括号内的第一个数、第二个数……如果超过两项，就一直乘下去。如下：例如： 2(x - 3) = 10

2(x) - (2)(3) = 10

2x - 6 = 10

2、把相似性合并。解方程前，需要把类似的项合并。把所有常数项合起来、所有含有x的项合起来。把没有变量的数字放在一边，有“x”变量的放在另一边。2x - 6(+6) = 10 (+6)

2x = 16

3、解方程。两边同除2，得到x。2x = 16

2x/2 = 16/2

x = 8

方法2：用更高级的分配率

1、把括号外的项乘以括号内的项。和基本作法一样，不过这里要多用一次分配率。例如： 4(x + 5) = 8 + 6(2x - 2)

4(x) + 4(5) = 8 + 6(2x) - 6(2)

4x + 20 = 8 +12x -12

2、合并同类项。把所有同类项合并（有x变量或无x变量的），放在等式两边。4x + 20 = 8 +12x -12

4x + 20 = 12x - 4

4x -12x = -4 - 20

-8x = -24

3、解方程。两边同除以-8，得到解。-8x/-8 = -24/-8

x = 3

方法3：分配负系数

1、将括号外面的乘以括号里面的数。如果有负系数，就分配到每个积上。如果负数乘以正数，就会得到负数，如果负乘负，就会得到正数。例如： -4(9 - 3x) = 48

-4(9) - -4(3x) = 48

-36 -(-12x) = 48

-36 + 12x = 48

2、合并同类项。把所有同类项合并（有x变量或无x变量的），放在等式两边。-36 + 12x = 48

12x = 48 - -(36)

12x = 84

3、解方程。两边同除以12，得到x。12x/12 = 84/12

x = 7

方法4：简化方程式

1、找出分母最小公倍数（LCM）。要找最小公倍数，就是找两个数倍数中相同且最小的一个。这里有3和6，6是最小公倍数，可以整除3，也可以整除6。x - 3 = x/3 + 1/6

LCM = 6

2、把所有项乘以最小公倍数。现在等式两边所有的项都放进括号，旁边乘一个最小公倍数。然后乘以（或分配到）所有的括号内的数。两边同时乘以一个数，得到的答案是一样的。但是这样会更好解一点。6(x - 3) = 6(x/3 + 1/6)

6(x) - 6(3) = 6(x/3) + 6(1/6)

6x - 18 = 2x + 1

3、合并同类项。把所有同类项合并（有x变量或无x变量的），放在等式两边。6x - 2x = 1 - (-18)

4x = 19

4、解答案。两边同时除以4，得到x。4x/4 = 19/4

x = 19/4 或 16 3/4