非因工亡单位不愿赔偿应该怎么办?

如果员工不是因为工作原因而死亡的，单位可以对死亡员工亲属一定的经济补偿。由于是非因工作原因死亡，单位可以不进行赔偿。赔偿与补偿的概念不同。赔偿是指单位有过错的才进行赔偿。补偿是指单位没有过错而不是单位出于人道主义进行的经济补贴。参加基本养老保险的个人，非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。所需资金从基本养老保险基金中支付。

关于死亡待遇的规定： 

工人职员因病或非因工负伤死亡时、退职养老后死亡时或非因工残废完全丧失劳动力退职后死亡时，根据劳动保险条例第十四条乙款的规定，除由劳动保险基金项下付给本企业的平均工资2个月作为丧葬补助费外，并按下列规定由劳动保险基金项下一次付给供养直系亲属救济费：其供养直系亲属1人者，为死者本人工资6个月；2人者，为死者本人工资9个月；3人或3人以上者，为死者本人工资12个月。  

工人职员因工死亡或因工残废完全丧失劳动力，其供养直系亲属具有工作能力而该企业需人工作时，行政方面或资方应尽先录用；受其供养的子、女、弟、妹有入该企业所办学校就读的权利。  

家有两人或两人以上在实行劳动保险的企业内工作，其共同供养的直系亲属死亡时，丧葬补助费应由其中一人领取，不得重领。

回答涉及到的法律依据：《中华人民共和国工伤保险条例》第十六条职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定工伤或者视同工伤：（一）故意犯罪的；（二）醉酒或者吸毒的；（三）自残或者自杀的规定，即使职工死亡符合因工死亡的条件，但如果存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀的，不认定为工亡。