什么叫非法解除劳动合同赔偿

非法解除劳动合同赔偿金为经济补偿的两倍。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
1、用人单位应当按照劳动者在该单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付；
2、如果劳动者在该单位的工作年限不满一年的应按一年计算；如果劳动者在该单位工作年限超过十二年的，用人单位向其支付经济补偿的年限最高仍不超过十二年；
3、如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市上年度职工月平均工资三倍的，用人单位应当按照用人单位所在直辖市、设区的市上年度职工月平均工资六倍的数额支付；
通知员工解除劳动合同情形：
1、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
2、劳动者被证明不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。”
综上所述，公司违法辞退员工应当是按照经济补偿金的两倍来进行经济赔偿。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。