打架斗殴构成故意伤害罪的处罚

打架斗殴构成故意伤害罪的处罚如下：
1、故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
2、故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
3、故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处七年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；
4、故意伤害他人身体，另有规定的，依照规定，这里是指实施其他故意犯罪，而其行为又伤害他人身体的行为，刑法有特殊规定的，不以故意伤害罪定罪处罚。例如，强奸妇女或者奸淫幼女致使被害人重伤的，按强奸罪定罪量刑，而不按故意伤害罪与强奸罪数罪并罚；抢劫致人重伤的，按抢劫罪定罪量刑。
故意伤害罪构成要件：
1、客体要件。侵犯的客体是他人的身体健康权；
2、客观要件。实施了非法损害他人身体的行为；
3、主体要件。故意伤害罪的主体为一般主体。凡事达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人都能构成故意伤害罪；
4、主观要件。行为人在犯故意伤害罪的时候主观方面表现为故意的。
综上所述，打架斗如果一方构成了轻伤以上，受害人构成轻伤，打人者就构成了故意伤害罪需要负刑事责任，即由国家追究其责任，因为轻伤是故意伤害罪量刑的起点。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。