父母的财产应该由谁继承

父母的财产由谁继承根据继承的类型而定。如果有遗嘱，则按照遗嘱的内容进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定的继承顺序继承。配偶、子女和父母为第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。如果没有第一顺序继承人，那么由第二顺序继承人继承。而对于缺乏劳动力的继承人，可以予以照顾。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。