是否有私生子不是重婚罪的构成要件。有配偶重婚的,或者明知他人有配偶并与他结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚有两种情况:
1、配偶双方或一方,婚姻关系尚未解除,并与他人办理结婚登记;
2、虽未办理结婚登记,但实际上以夫妻名义与他人同居。
如果有私生子,且情况属于上述两种情况之一,对方构成重婚罪。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百五十  有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。