派出所应该怎么开常住人口登记表？

公民可以提交本人《居民身份证》或者《居民户口簿》，向户籍所在地派出所申请出具关系证明的，可以核查常表底册后，根据底册内容出具相关证明并加盖户口专用章。

法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》 第十五条 公民在常住地市、县范围以外的城市暂住三日以上的，由暂住地的户主或者本人在三日以内向户口登记机关申报暂住登记，离开前申报注销；暂住在旅店的，由旅店设置旅客登记簿随时登记。公民在常住地市、县范围以内暂住，或者在常住地市、县范围以外的农村暂住，除暂住在旅店的由旅店设置旅客登记簿随时登记以外，不办理暂住登记。