监狱在社会上没有执法权

监狱在社会上有执法权。
具体分析：监狱有执法权的。人民的执法权主要包括侦查权和抓捕权。监狱的刑事侦查权是指监狱对特定刑事案件进行侦查的权力。监狱也属于人民。
根据《人民法》第二条规定，我国人民包括机关、机关、监狱、劳动教养管理机关的人民和人民、人民的司法。根据我国《监狱法》、《人民法》的规定，监狱人民主要由以下人员组成：各级监狱管理机关的公务员；监狱、未成年犯管教所的公务员；各类监狱科研和教育机构的研究人员和教学人员。我国的刑事诉讼活动包括立案、侦查、起诉、审判、执行五大程序，前面四道程序的中心任务，是抓捕犯罪人、认定犯罪、判定刑罚。从国家刑事司法活动的目的角度来看，我国刑事司法活动的根本目的是预防和打击犯罪、执行刑罚惩罚和改造罪犯。因此，更重要的是刑罚执行。只有通过刑罚执行，才能将国家的判决落到实处，把罪犯改造成为守法的公民，实现刑罚的根本目的。我国《刑法》和《刑事诉讼法》也有明确规定，被人民依法认定有罪并判处死刑缓刑二年执行、无期徒刑、有期徒刑罪犯，由机关将罪犯交付监狱执行。因此，监狱依法具有管理罪犯的权力。
法律依据：
《中华人民共和国人民法》 第二条
我国人民包括机关、机关、监狱、劳动教养管理机关的人民和人民、人民的司法。
《中华人民共和国监狱法》 第十四条
监狱的人民不得有下列行为：
（一）索要、收受、侵占罪犯及其亲属的财物；
（二）私放罪犯或者玩忽职守造成罪犯脱逃；
（三）刑讯逼供或者体罚、虐待罪犯；
（四）侮辱罪犯的人格；
（五）殴打或者纵容他人殴打罪犯；
（六）为谋取私利，利用罪犯提供劳务；
（七）违反规定，私自为罪犯传递信件或者物品；
（八）非法将监管罪犯的职权交予他人行使；
（九）其他违法行为。监狱的人民有前款所列行为，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚未构成犯罪的，应当予以行政处分。