虚假诉讼罪究竟该不该归机关管辖

虚假诉讼罪是归机关管辖。刑事案件的侦查一般是由机关进的行，而案件进入审判阶段后，由犯罪地的人民管辖，但由被告人居住地的人民审判更为适宜的，则可以由被告人居住地的管辖。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由机关进行，法律另有规定的除外。人民在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民立案侦查。对于机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民直接受理的时候，经省级以上人民决定，可以由人民立案侦查。自诉案件，由人民直接受理。
第二十五条
刑事案件由犯罪地的人民管辖。如果由被告人居住地的人民审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民管辖。