没有签过合同要开离职证明吗

法律主观：

没签劳动合同但用人单位与劳动者存在事实劳动关系的，解除事实劳动关系时可以要求用人单位出具离职证明。
用人单位未依法出具离职证明的，劳动者可以向劳动行政部门举报，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，双方存在事实劳动关系：
1、用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格（比如公司作为用人单位按《公司法》依法成立，劳动者则至少需要满16周岁）；
2、劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分（用人单位业务的组成部分，指的就是劳动者所任职的岗位的工作内容是与这家单位的经营范围有关）；
3、用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。

法律客观：

《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。