再婚的子女怎样继承父母的遗产

再婚子女按照法律规定或者是遗嘱取得继承权，再婚子女与继父或者继母形成了事实扶养关系的，可以最为法定第一顺序的继承人继承再婚父亲或者母亲的遗产。如果是遗嘱继承的，被继承人在遗嘱中约定有继承权的，依法取得继承权。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。