离婚后子女判给对方，子女和我还有法律上的亲子关系吗？

离婚后子女判给对方，子女和您依然有法律上的亲子关系。
您和子女的关系，并不因为您与您的配偶离婚而解除，即使孩子判给对方，您依然是您孩子的父母，基于此，在离婚后您需要支付子女的抚养费，也有权对子女进行探望，成年后的子女对您也是有赡养义务的。
当然，即使当下孩子的抚养权是判给对方的，但是也不是一定一成不变的，如果孩子八周岁以上的愿意和您一起生活或者对方发生不利于抚养孩子的情况或者有伤害孩子的行为，孩子的抚养权也是可以变更给您的。
【相关法律】
1、《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】 ：父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民根据双方的具体情况,按照最有利 于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。
2、《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条 【离婚后子女抚养费的负担】：离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民判决。
前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
3、《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条 【父母的探望权】：离婚后, 不直接抚养子女的父或者母,有探望子女的权利,另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成的,由人民判决。
父或者母探望子女,不利于子女身心健康的,由人民依法中止探望;中止的事由消失后,应当恢复探望。