未婚夫妻分手，父母应该支付孩子的抚养费吗？

法律分析：根据我国《婚姻法》规定，未婚夫妻分手后，双方无需承担抚养费的义务。但如果孩子有抚养需要，则父母应根据实际情况共同承担。如果无法协商，可进行裁决。

法律依据：

1. 《中华人民共和国婚姻法》第三十一条：离婚后，子女由一方抚养，对方应当给付抚养费。未婚夫妻关系终止的，没有给方抚养子女的义务。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千零九十：子女因成年、就业、死亡或其他原因不依赖父母抚养，或者不依赖某一方抚养的，由父母按照实际情况共同承担抚养义务。

3. 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十一条：人民审理抚养纠纷案件，可以根据未成年子女的需要，判决父母或者其他近亲属承担抚养义务以及抚养费的数额和支付方式等。