当行政机关未履行义务时，该如何起诉行政机关？

法律分析：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十七条规定，当行政机关未履行法定职责、违法失职、滥用职权或者侵犯公民、法人和其他组织的合法权益时，公民、法人和其他组织可以依法请求行政机关承担行政责任，也可以请求行政机关赔偿损失。

法律依据：

1.《中华人民共和国行政诉讼法》第二十七条：“当行政机关未履行法定职责、违法失职、滥用职权或者侵犯公民、法人和其他组织的合法权益时，公民、法人和其他组织可以依法请求行政机关承担行政责任，也可以请求行政机关赔偿损失。”

2.《中华人民共和国行政机关公务员法》第六十七条：“行政机关及其工作人员对执行职务或者行使职权过程中因过错造成公民、法人和其他组织权益受损害的，应当依法承担赔偿责任。”

3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零一条：“侵权行为人应当承担侵权责任。因此造成他人损失的，应当依法承担赔偿责任。”

综上，当行政机关未履行法定职责、违法失职、滥用职权或者侵犯公民、法人和其他组织的合法权益时，受害者应当依法行使维护自身合法权益的权利，请求行政机关承担行政责任或赔偿损失。