青岛市中考数学模拟试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） 如果一个数的倒数的相反数是3 ， 那么这个数是（    ）

A .     

B .     

C . -    

D . -    

2. （2分） (2020七下·达县期中) 计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（    ） 

A . 0.1×10﹣9S    

B . 0.1×10﹣8S    

C . 1×10﹣9S    

D . 1×10﹣8S    

3. （2分） 下列四个计算：①a3+a3=a6；②（a2）3=a5；③a2•a4=a8；④a4÷a3=a，其中正确的有（    ）

A . ①    

B . ②    

C . ③    

D . ④    

4. （2分） (2017·双桥模拟) 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2019·柯桥模拟) 如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF.则下列关系正确的是（    ） 

A . ∠AFE+∠ABE＝180°    

B .     

C . ∠AEC+∠ABC＝180°    

D . ∠AEB＝∠ACB    

6. （2分） (2019·南山模拟) 不等式组  的解集在数轴上表示正确的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） (2018八下·韶关期末) 已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） 

A . 当AB＝BC时，它是菱形    

B . 当AC⊥BD时，它是菱形    

C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形    

D . 当AC＝BD时，它是正方形    

8. （2分） (2016·广东) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2018·阜新) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：

A . 众数为14    

B . 极差为3    

C . 中位数为13    

D . 平均数为14    

10. （2分） 如图，  的直径CD过弦EF的中点G，  ，则  等于（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） (2016·聊城) 关于反比例函数y＝​的图象，下列说法正确的是（    ）

A . 必经过点（1，1）    

B . 两个分支分布在第二、四象限    

C . 两个分支关于x轴成轴对称    

D . 两个分支关于原点成中心对称    

12. （2分） (2018八上·江都月考) 如图，AD是△ABC的外角平分线，下列一定结论正确的是（    ） 

A . AD+BC=AB+CD，    

B . AB+AC=DB+DC,    

C . AD+BC＜AB+CD，    

D . AB+AC＜DB+DC    

二、 填空题 (共5题；共5分)

13. （1分） (2019七下·重庆期中) 已知：  的平方根是  ，  的立方根为3，则  的算术平方根为________. 

14. （1分） 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是________ ．

15. （1分） 已知  ,  =________. 

16. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是________． 

17. （1分） (2017八下·西华期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是________．

三、 解答题 (共7题；共65分)

18. （5分） 先化简，再求值：1﹣  ÷  ，其中a=1，b=2． 

19. （10分） 保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图． 

（1） 小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由； 

（2） 求2012年新建保障房的套数． 

20. （5分） (2017九上·老河口期中) 如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连接AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，求∠BCE的度数． 

21. （10分） (2016九上·鄂托克旗期末) 解下列方程：

（1） 2（x+2）2－8=0 

（2） （x+3）2 + 3（x+3）－4 = 0 

22. （10分） (2019·上海模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，以点A为圆心，线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E，AF⊥DE，垂足为点F，AF的延长线与边BC相交于点G，联结GE．已知DE=10，cos∠BAG=  ，  ．求： 

（1） ⊙A的半径AD的长； 

（2） ∠EGC的余切值． 

23. （10分） (2019·凉山) 如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F 

（1） 求证：DF是⊙O的切线； 

（2） 若  ，求AD的长． 

24. （15分） 如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H. 

（1） 求证：DG＝EF； 

（2） 在图①的基础上连接AH，如图②，若 AH＝AD，试确定DF与 CG的数量关系，并说明理由； 

（3） 在（2）的条件下，作∠FEK＝45°，点 K在 BC边上，如图③，若AE＝KG＝2，求EK的长. 

参

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共7题；共65分)

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、