扬州中学教育集团2011-2012学年第二学期初一数学期末试卷

七年级数学

             （满分：150分；考试时间：120分钟）       2012.6

说明：

1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。

3.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．下列计算正确的是(  ▲   )

  A．   B．      C．       D． 

2．下列四组数中是方程3x+y=5的解的是（  ▲   ）

A．   B．    C．   D ． 

3．下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲ ）

A．1个        B．2个         C．3个          D．4个  

4．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是(  ▲   )

  A．样本容量为30   B．总体是300  C．样本是30名学生  D．个体是每个学生

5．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（▲  ）

6．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是                            （  ▲  ）

   A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x       B．6ab＝2a·3b   

C．x2－8x＋16＝(x－4)2               D． (x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10

7．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是3；  ②掷得的点数是偶数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（  ▲ ）

A．③④②①  B．②③①④    C．①②③④     D．④③②①   

8.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°，则可列正确的方程组为（  ▲  ）

   A．     B．   C．  D． 

9．若是一个完全平方式，则的值为  （  ▲ ）

A．2      B．-2     C．2或-2       D．无法确定 

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有（  ▲  ）

    ①DA平分∠EDF；

    ②AE＝AF，DE＝DF；

    ③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；

    ④图有3对全等三角形．

A．1个 　　 　　  B．2个  　　　  C．3个　　    D．4个

二、填空题：（每题3分，共30分）

11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为    ▲   .

12．如果，，则    ▲   

13．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用    ▲   的方式进行调查．（填：“普查”或“抽查”）

第18题图

第14题图

14．如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是    ▲   ；

15．等腰三角形的两条边长分别是3cm和7cm，它的周长是    ▲   。

16．写出一个解为的二元一次方程组      ▲     .

17．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是  ▲  ．(添一个即可)

18．如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=    ▲   cm．

19．如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是   ▲     

20．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有 ▲ 个(不含△ABC)．

三、解答题：

21计算，化简，解方程组（每题5分，共20分）

(1)           (2)  ·  

（3）先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝－2．

（4）解方程组   

22.因式分解（每题5分，共10分） ⑴     （2）

23.（本题满分8分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为若按正确的a、b计算，求原方程组的解。

24. （本题满分8分）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图． 

  请根据图中提供的信息，解答下列问题：

  (1)该班共有_________名学生；

  (2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；

  (3)在扇形统计图中；求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；

(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．

25．（本题满分10分） 如图，点C、E分别在直线AB、DF上，CF和BE相交

于点O，CO＝FO，EO＝BO．

    (1)求证：△COB≌△FOE；

(2)若∠ACE＝75°，求∠DEC的度数．

26．（本题满分10分）周末小华帮妈妈送外卖，经过某公司办公室时听到这样一段对话。

（1）小华很快计算出该怎么分配生产螺栓、螺母的人数，使生产出的螺栓和螺母刚好配套，你能说出他是怎么算的吗？请写出解答过程。

（2）请求出第一车间的工人平均每天所生产的利润。

27．（本题满分12分）已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，G为DF中点，DG延长线交BC于F。(1)说明：△AGD≌△EGF.(2)若AD+BF=DC，则AE与BG有怎样的位置关系？为什么？

28．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.设∠BCE=m°,∠BAC=n°，.

(1)如图，当点D在线段BC上时，

  ①如果∠BAC=90°，∠BCE=       度；

  ②图中与BD始终相等的线段是        ；

  ③你认为m、n之间有怎样的数量关系？并说明理由.

A

备用图

 (2)当点D在直线BC上(除线段BC外)移动时，m、n之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论.

C

B

备用图