浙江省高职考考试大纲

一．考试形式及考卷结构

考试采用闭卷、笔试形式。考试时间为120分钟，全卷满分为120分。

（一）试卷内容比例

代数               约45%（约54分）

三角函数           约20%（约24分）

立体几何           约10%（约12分）

平面解析几何       约25%（约30分）

注：2011年浙江省高等职业技术教育招生考试《数学》

（二）题型比例

单项选择题         约30%（约36分）     18题 *2

填空题             约20%（约24分）      8题*3

解答题（包括解答题、计算题和应用题）   约50%（约60分）     8题

（三）试题难易比例

容易题             约40%（约48分）

中等题             约40%（约48分）

较难题             约20%（约24分）

二．内容和要求

浙江省高等职业教育招生数学考试，以人民教育出版社、高等教育出版社出版的中职《数学》教材为参考教材。(注1)

数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、理解思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。(注2)

本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个此次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为：

了解：要求学生对学过知识进行复述和辨认，对所列知识的涵义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。

理解：要求学生对所列知识涵义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。

掌握：要求学生对所列知识在理解基础上，能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单实际问题。

【代数】

(一)集合

1.了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、补集的概念及表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算。

2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。

（二）不等式

1.理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数值的大小。

2.理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式解决一些简单的问题。

3.会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，了解区间的概念。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。

4.了解绝对值不等式的性质，会解形如和的绝对值不等式

（三）函数

1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图像。

2.理解函数单调性的概念，了解增函数、减函数的图像特征。

3.理解一元二次函数的概念，掌握它们的图像与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。

4.能初步联系实际建立一元二次函数模型，会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题。

5.理解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念，能用对数的换底公式进行计算、化简。

6.了解指数函数、对数函数的概念、图像与性质，会用它们解决有关问题。

（四）平面向量

1.了解平面向量及有关概念。

2.会对平面向量进行加法、减法和数乘向量的运算。

（五）数列

1.了解数列及其有关概念。

2.理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，并会运用它们解决有关问题。

3. 理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，并会运用它们解决有关问题。

（六）排列、组合与二项式定理

1.理解加法原理和乘法原理。

2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合知识解决一些简单的应用问题。

3.掌握二项式定理、二项展开式的通项公式，会解决简单问题。

【三角函数】

（一）三角函数及其有关概念

1.了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同角的概念。

2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。

3.理解任意角三角函数的概念，记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

（二）三角函数式的变换

1.掌握同角三角函数两个基本关系式，诱导公式，会运用它们进行运算和化简。

2.会根据已知三角函数求值（0~2内的特殊角）

3.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它们进行运算和化简。

（三）三角函数的图像和性质

1.掌握正弦函数的图像和性质，会用正弦函数的性质（定义域、值域、周期性和单调性）解决有关问题。

2.了解余弦函数、正切函数的图像与性质。

3.理解函数的图像、性质，会用“五点法”画出它们的简图，会求函数的周期、最大值和最小值。

（四）解三角形

掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。

【立体几何】

（一）直线和平面

1.理解平面的基本性质。

2.了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。

3.了解两条异面直线所成的角，理解直线和平面所成的角，二面角的平面角等概念。

4.理解点到平面的距离，点和斜线在平面内的射影，直线与平面的距离，两平面间的距离等概念。

5.理解直线与平面垂直的概念。掌握三垂线定理及其逆定理，会用它们解决有关问题。

6.会用直线与平面、两个平面平行（垂直）的判定定理和性质定理解决有关问题。

（二）多面体和旋转体

了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的概念和性质，会用它们  的性质以及表面积、体积公式进行有关计算。

【平面解析几何】

(一)直线

1.掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。

2.理解直线的倾斜角和斜率的概念。

3.会根据有关条件求直线的方程（注3）。

4.掌握两条直线的位置关系及点到直线距离公式，并运用公式解决有关问题。

（二）圆锥曲线

1.了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。

2.掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。

3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关问题。