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高考数学理科考点.

来源：动视网责编：小OO 时间：2025-09-26 05:36:59

高考数学理科考点.

高考数学理科考点（代金珍）集合考核点考核层次2010年2011年2012年了解理解掌握1．集合的含义与表示（1）集合的含义√ 1题集合的表示方法及运算1题集合的表示及元素与集合的关系（2）元素与集合的关系√ （3）集合的表示 √ 2．集合间的基本关系（4）集合与集合之间的包含关系 √ （5）集合与集合之间的相等关系 √ （6）空集√ （7）全集√ 3．集合的基本运算（8）两个集合的交集 √ （9）两个集合的并集 √ （10）补集 √ （11）韦恩图 √ 函数Ⅰ考核点考核层次8题偶函数图

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导读高考数学理科考点（代金珍）集合考核点考核层次2010年2011年2012年了解理解掌握1．集合的含义与表示（1）集合的含义√ 1题集合的表示方法及运算1题集合的表示及元素与集合的关系（2）元素与集合的关系√ （3）集合的表示 √ 2．集合间的基本关系（4）集合与集合之间的包含关系 √ （5）集合与集合之间的相等关系 √ （6）空集√ （7）全集√ 3．集合的基本运算（8）两个集合的交集 √ （9）两个集合的并集 √ （10）补集 √ （11）韦恩图 √ 函数Ⅰ考核点考核层次8题偶函数图

高考数学理科考点（代金珍）

集合

考核点

考核层次

2010年

2011年

2012年

了解

理解

掌握

1．集合的含义与表示

（1）集合的含义

√

1题集合的表示方法及运算

1题

集合的表示及元素与集合的关系

（2）元素与集合的关系

√

（3）集合的表示

√

2．集合间的基本关系

（4）集合与集合之间的包含关系

√

（5）集合与集合之间的相等关系

√

（6）空集

√

（7）全集

√

3．集合的基本运算

（8）两个集合的交集

√

（9）两个集合的并集

√

（10）补集

√

（11）韦恩图

√

函数Ⅰ

考核点

考核层次

8题

偶函数图像性质

11题

分段函数图像

2题

复合函数的单调性和奇偶性

12题数形结合解决函数图象交点问题

10题

函数图像

12题

反函数

18题

（1）求函数解析式

了解

理解

掌握

4.函数

（12）函数的构成要素

√

（13）简单函数的定义域和值域

√

（14）映射

√

（15）函数的表示

√

（16）分段函数

√

（17）函数的单调性

√

（18）函数的最值

√

（19）函数奇偶性

√

（20）函数图像

√

5.指数函数

（21）指数函数模型

√

（22）有理指数幂的含义

√

（22）实数指数幂的意义

√

（24）幂的运算

√

函数Ⅰ

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

6.对数函数

（25）对数的概念

√

（26）对数的运算性质

√

（27）换底公式

√

（28）对数函数模型

√

（29）指数函数与对数函数的关系

√

7.幂函数

（30）幂函数的概念

√

（31）幂函数的图像

√

8.函数模型及其应用

（32）函数模型的特征

√

（33）函数模型的应用

√

立体几何初步

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

9.空间几何体

（34）结构特征

√

10题直三棱柱和球的组合体

14题

三视图

18题

空间立体几何中线线垂直、线面关系

6题

三视图（给两个视图找第三个视图）

15题

空间组合体的体积

18题，空间立体几何中线线、线面关系，垂直的判定和性质定理

7、三视图求体积

11、空间组合体

19题，空间立体几何中线线、线面关系，垂直的判定和性质定理

（35）结构特征的应用

√

（36）三视图

√

（37）直观图

√

（38）表面积和体积公式

√

10.点、直线、平面的位置关系

（39）位置关系的定义（空间三个角）

√

（40）四个公理与空间角定理

√

（41）平行与垂直的判定定理

√

（42）平行与垂直的性质定理

√

解析几何初步

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

11.直线与方程

（43）确定直线位置的几何要素.

√

（44）倾斜角的概念

√

（45）斜率的概念

√

（46）斜率的两点式计算公式

√

（47）两直线的平行与垂直的判定

√

（48）点斜式、两点式与一般式

√

（49）斜截式与一次函数

√

（50）求相交直线的交点

√

（51）两点间的距离公式

√

（52）点到直线的距离公式

√

（53）两条平行线间的距离

√

解析几何初步

考核点

考核层次

15题

直线与圆的位置关系

了解

理解

掌握

12．圆与方程

（54）确定圆的几何要素

√

（55）圆的标准方程

√

（56）圆的一般方程

√

（57）直线和圆的位置关系

√

（58）圆与圆的位置关系

√

13.空间直角坐标系

（59）空间坐标系

√

（60）空间点的坐标确定点的位置

√

（61）空间两点间的距离公式

√

算法初步与统计

考核点

考核层次

7题

程序框图

3题

程序框图

6、程序框图

了解

理解

掌握

14.算法的含义与程序框图

（62）算法的含义

√

（63）算法的思想

√

（）程序框图的三种基本逻辑结构

√

19题

分层抽样

15.算法基本语句

（65）五种算法基本语句

√

16.用样本估计总体

（66）随机抽样的必要性和重性

√

（67）简单随机抽样

√

（68）分层抽样和系统抽样

√

（69）分布的意义和作用

√

（70）频率分布直方图

√

（71）频率分布折线图

√

（72）茎叶图

√

（73）样本的标准差

√

（74）样本的数字特征

√

（75）样本估计总体的思想的应用

√

变量的相关性与概率

考核点

考核层次

13题

几何概型

4. 古典概型和乘法计数原理

了解

理解

掌握

17.变量的相关性

（76）散点图

√

（77）最小二乘法的思想

√

（78）回归方程

√

18.概率

（79）随机事件发生的不确定性

√

（80）概率的稳定性及意义

√

（81）概率和频率的区别

√

（82）互斥事件的概率加法公式

√

（83）古典概型的概念及特征

√

（84）古典概型的概率计算公式

√

（85）随机数的意义

√

（86）模拟方法估计概率

√

（87）几何概型的意义

√

函数Ⅱ

考核点

考核层次

4题三角函数定义及图像、特值法

9题

同角三角函数的基本关系式

5. 三角函数的定义同角三角函数的基本关系式及二倍角公式

11题三角函数的周期性、奇偶性、单调性

9题

三角函数图像性质、单调性、特值法

了解

理解

掌握

19.三角函数

（88）任意角三角函数的定义

√

（）任意角三角函数的图像

√

（90）任意角三角函数的周期性

√

（91）任意角三角函数的性质

√

（92）同角三角函数的基本关系式

√

（93）y=Asin(ωx+Φ)的物理意义

√

（94）y=Asin(ωx+Φ)的图像

√

（95）A、ω、Φ对函数图像的影响

√

（96）三角函数模型

√

函数Ⅱ

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

20.任意角与弧度制

（97）任意角的概念

√

（98）弧度制的概念

√

（99）弧度与角度的互化

√

21.三角恒等变换

（100）两角和（差）公式

√

（101）二倍角公式

√

（102）公式之间的联系

√

（103）简单的三角恒等变换

√

平面

向量

考核点

考核层次

10题向量的运算、夹角、模

13题

向量夹角和模的概念

了解

理解

掌握

22.向量的概念

（104）平面向量的概念

√

（105）两个向量相等的含义

√

（106）向量的几何表示

√

23.向量的线性运算

（107）向量加、减法的运算

√

（108）向量加、减法的几何意义

√

（109）向量的数乘及其几何意义

√

（110）两个向量共线的含义

√

（111）向量线性运算的性质

√

（112）向量线性运算的几何意义

√

平面向量

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

24.向量的基本定理及坐标表示

（113）向量的基本定理及其意义

√

（114）向量的正交分解及坐标表示

√

（115）向量的坐标运算

√

（116）坐标表示向量共线的条件

√

25.向量的数量积

（117）数量积的含义及其物理意义

√

（118）数量积的几何意义

√

（119）数量积的坐标运算

√

（120）向量的夹角公式

√

（121）向量垂直关系判断

√

26.向量的应用

（122）解决平面几何、物理及实际问题

√

解三角形及数列

考核点

考核层次

16题

正（余）弦定理的应用

16题

正弦定理、化一公式、三角函数求最值

17题解三角形

三角关系，化一公式正弦定理

了解

理解

掌握

27.正(余)弦定理及其应用

（123）正（余）弦定理

√

（124）正（余）弦定理的应用

√

28.数列的概念和简单表示

（125）数列的概念及其简单表示

√

17题

叠加法求通项

错位相减求和

17题等比数列通项公式，解方程组思想、列项求和

5题，等比数列通项公式、下脚标性质

16题数列递推关系

（126）数列是一类特殊函数

√

29.等差、等比数列

（127）等差(比)数列的概念

√

（128）等差(比)数列的通项公式

√

（129）等差(比)数列的求和公式

√

（130）等差(比)数列的判断

√

（131）等差(比)数列的应用

√

（132）等差数列与一次函数的关系

√

（133）等比数列与指数函数的关系

√

不等式

考核点

考核层次

13题

线性目标函数求最值

14、线性目标函数的值域

了解

理解

掌握

30.不等关系

（134）日常生活中的不等关系

√

（135）不等式（组）的实际背景

√

31.一元二次不等式

（136）抽象一元二次不等式模型

√

（137）三个二次的关系

√

（138）解一元二次不等式

√

（139）求解一元二次不等式的框图

√

32.二元一次不等式组与简单线性规划问题

（140）抽象二元一次不等式组

√

（141）二元一次不等式的几何意义

√

（142）平面区域表示二元一次不等式组

√

（143）简单的二元线性规划问题

√

33.基本不等式

（144）基本不等式的证明

√

（145）用基本不等式求最值

√

常用逻辑用语

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

5题

复合命题真假判断

34.命题、充要条件、复合命题、全称命题和特称命题

（146）命题的概念

√

（147）四种命题

√

（148）四种命题的关系

√

（149）充要条件

√

（150）或、且、非的含义

√

（151）全称量词与特称量词的义

√

（152）含有一个量词的命题的否定

√

圆锥曲线与方程

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

12题

直线和双曲线位置关系（点差法）

20题

直线和椭圆的位置关系

7.双曲线的通经和离心率

14题

椭圆的定义

20题

求轨迹方程，动点到定直线的最值问题

4题

圆锥曲线，离心率问题

8题

抛物线、双曲线的方程性质

20.抛物线方程和性质，抛物线和圆的综合

35.椭圆、双曲线、抛物线

（153）圆锥曲线的实际背景

√

（154）圆锥曲线在解决问题中的作用

√

（155）圆锥曲线的简单应用

√

（156）曲线与方程的对应关系

√

（157）数形结合的思想

√

（158）椭圆、抛物线的定义

√

（159）椭圆、抛物线的图形

√

（160）椭圆、抛物线的标准方程

√

（161）椭圆、抛物线的简单性质

√

（162）双曲线的定义

√

（163）双曲线的图形

√

（1）双曲线的标准方程

√

（165）双曲线的简单性质

√

空间向量与立体几何

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

36.空间向量与立体几何

（166）空间向量的概念

√

（167）空间向量的基本定理及其意义

√

（168）空间向量的正交分解及其坐标示

√

（169）空间向量的线性运算及其坐标表示

√

（170）空间向量的数量积及其坐标表示

√

（171）用向量的数量积判断向量的共线与垂直

√

（172）直线的法向量与平面的方向向量

√

（173）用向量语言表述“平行和垂直”关系

√

（174）用向量方法证明八个定理(三垂线定理)

√

（175）用向量方法求空间角

√

（176）向量方法在研究几何问题中的应用

√

导数与积分

考核点

考核层次

3题、导数的运算及几何意义

13题定积分几何意义

21题导数的运算，求单调区间，不等式恒成立

9题

用定积分求面积

21题

导数的几何意义、不等式恒成立问题

21.导数的运算，求单调区间，不等式恒成立

了解

理解

掌握

37.导数

(177)导数的概念及背景

√

(178)导数的几何意义

√

(179)用导数的定义求简单幂函数的导数

√

(180)求简单函数的导数

√

(181)求复合函数（f(ax+b)）的导数

√

(182)函数单调性和导数的关系

√

(183)求函数的单调区间（整函数不超过三次）

√

(184)函数在某点取得极值的必要(充分)条件

√

(185)函数的极值（整函数不超过三次）

√

(186)闭区间上函数的最值(整函数不超过三次）

√

(187)解决某些实际问题

√

38.积分

(188)定积分的概念、基本思想、实际背景

√

(1)微积分基本定理的含义

√

推理与证明

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

39.推理与证明

（190）合情推理的含义

√

（191）用归纳和类比等进行简单的推理

√

（192）合情推理在数学发现中的作用

√

（193）演绎推理大含义

√

（194）合情推理和演绎推理的联系和差异

√

（195）演绎推理的“三段论”

√

（196）用“三段论”进行一些简单的演绎推理

√

（197）分析法和综合法的思考过程和特点

√

（198）反证法的思考过程和特点

√

（199）数学归纳法的原理

√

（200）用数学归纳法证明一些简单的数学命题

√

复数

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

2题

复数的除法运算和共轭复数的概念

1题复数的除法运算和共轭复数的概念

3题

复数的概念、运算及模的公式

40.复数

（201）复数的基本概念

√

（202）复数相等的充要条件

√

（203）复数的代数表示法及其几何意义

√

（204）用点或向量表示复平面上的复数

√

（205）用代数形式表示复平面上的点或向量

√

（206）复数代数形式的四则运算

√

（207）复数相加、相减的几何意义

√

计数原理

考核点

考核层次

19题

性检验

8. 二项式定理，展开式的通项公式和各项系数和的求法

2题

分组分配问题

了解

理解

掌握

41.计数原理

（208）分类加法计数原理和分步乘法计数原理

√

（209）计数原理的应用

√

（210）排列的概念及排列数公式

√

（211）排列的概念及排列数公式的应用

√

（212）组合的概念及组合数公式

√

（213）组合的概念及组合数公式的应用

√

（214）二项式定理及其应用

√

42.统计

（215）回归的基本思想、方法及其简单应用

√

（216）性检验的思想、方法及其初步应用

√

概率与统计

考核点

考核层次

6题

二项分布求数学期望

19题

统计概率、布列、期望

15题

正态分布、概率的加法乘法定则

18题

分布列、期望、方差

了解

理解

掌握

43.概率

（217）离散型随机变量及其分布列的概念

√

（218）分布列刻画随机现象的重要性

√

（219）求离散型随机变量的分布列

√

（220）超几何分布及其导出过程

√

（221）超几何分布及其导出过程

√

（222）条件概率的概念

√

（223）两个事件相互的概念

√

（224）重复试验的模型及二项分布

√

（225）重复试验的模型及二项分布的应用

√

（226）正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

√

选修

4—1

考核点

考核层次

了解

理解

掌握

44. 几何证明选讲

（227）平行截割定理

√

（228）相似三角形的定义与性质

√

（229）直角三角形射影定理

√

（230）圆周角定理

√

（231）圆的切线判定定理与性质定理

√

（232）相交弦定理

√

（233）圆内接四边形的性质定理与判定定理

√

（234）切割线定理

√

选修

4—4

考核点

考核层次

23题参数化普通方程，

23.参数化普通方程，求轨迹方程（相关点法）极坐标和直角坐标互化

22.参数化普通方程，极坐标和直角坐标互化

了解

理解

掌握

45.坐标系和参数方程

（235）坐标系的作用

√

（236）平面直角坐标系的伸缩变换

√

（237）极坐标的基本概念

√

（238）用极坐标刻画点的位置

√

（239）极坐标和直角坐标的互化

√

（240）直线与圆的极坐标方程

√

（241）参数方程

√

（242）参数的意义

√

（243）直线、圆和圆锥曲线的参数方程

√

选修

4—5

考核点

考核层次

24、解含一个绝对值函数的图像、不等式有解问题

24、解含一个绝对值不等式解法、含参数绝对值不等式解法

24、解含两个绝对值不等式及最值问题

了解

理解

掌握

46.不等式选讲

（244）绝对值的几何意义

√

（245）证明∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣

√

（246）证明∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣

√

（247）解不等式∣ax＋b∣≤c

√

（248）解不等式∣ax＋b∣≥c

√

（249）解不等式|x－c|＋|x－b|≥a

√

（250）比较法、综合法、分析法

√

高考数学理科考点.

高考数学理科考点（代金珍）集合考核点考核层次2010年2011年2012年了解理解掌握1．集合的含义与表示（1）集合的含义√ 1题集合的表示方法及运算1题集合的表示及元素与集合的关系（2）元素与集合的关系√ （3）集合的表示 √ 2．集合间的基本关系（4）集合与集合之间的包含关系 √ （5）集合与集合之间的相等关系 √ （6）空集√ （7）全集√ 3．集合的基本运算（8）两个集合的交集 √ （9）两个集合的并集 √ （10）补集 √ （11）韦恩图 √ 函数Ⅰ考核点考核层次8题偶函数图

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