高中数学必修一必修二综合测试

制作 冯文娟 审核 高一二级部数学组  日期 2015年1月9日

一、选择题

1.设，则的定义域为（    ）

A．    B．  C．     D． 

2.已知函数是定义域为的偶函数，则=（    ）

A．0     B．    C．1    D．

3.log5(+1)+log2(-1)=a，则log5(-1)+log2(+1)=（   ）

A．-a    B．1-a     C．a-1     D．

4.设，则(    )

A f(x)与g(x)都是奇函数              B f(x)与g(x)都是偶函数   

C f(x)是奇函数，g(x)是偶函数         D  f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

5.函数y＝的图象大致是(　  　)

6.已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（     ）

A(1，+)          B(-,3)        C[，3)              D(1,3)

7.零点的个数是（     ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

8.已知长方体三个面的对角线分别为5，，，则此长方体外接球的表面积是(     )

    A．50    B．75    C．25    D．200

9.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　  　)

A．a＞c＞b     B．a＞b＞c  C．c＞a＞b     D．b＞c＞a

10.已知奇函数在定义域[—2，2]内递减且满足<0，则实数m的取值范围为（     ）

    A．（—1，1）    B．[—1，1]    C．[—1，1    D．（—1，1

二、填空题

11.若函数的定义域为，则的取值范围为                 .

12.已知函数，若为奇函数，则________.

13.已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则   当时，                 .

14.如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.

15.已知到直线的距离为4，则a=      .

三、解答题

16.设函数的定义域为集合A，集合。

（1）若a=1,求AB、AB;

（2）若AB=B,求实数a的取值范围。

17.计算 

(1)已知a+a-1=7,求(1) (2) 

(2) - + +16-0.75+

18.如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

(1)设是上的一点，证明：平面平面；

(2)求四棱锥的体积．

19.直线l过点(-5,-10)且在圆x2+y2=25上截得弦长为，求直线l方程。

20.(1)圆过点A(1，－2)，B(－1,4)，圆心在直线2x－y－4＝0上，求圆的方程。

(2)线段AB端点B(4,3)，A在(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。

21.

(1)求f(x)的定义域．

(2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明．

(3)当0＜a＜1时，求使f(x)＞0的x的取值范围．